如圖,AB和CD是⊙O的弦,且AB=CD,E、F分別為弦AB、CD的中點(diǎn),證明:OE=OF.
考點(diǎn):垂徑定理
專題:證明題
分析:根據(jù)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧得到OE⊥AB,AE=BE,OF⊥CD,CF=DF,由于AB=CD,則AE=CF,然后根據(jù)“HL”可判斷Rt△AEO≌Rt△COF,于是得到OE=OF.
解答:證明:連結(jié)OA、OC,如圖,
∵E、F分別為弦AB、CD的中點(diǎn),
∴OE⊥AB,AE=BE,OF⊥CD,CF=DF,
∵AB=CD,
∴AE=CF,
在Rt△AEO和Rt△COF中,
AE=CF
AO=CO
,
∴Rt△AEO≌Rt△COF(HL),
∴OE=OF.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條;平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。部疾榱巳热切蔚呐卸ㄅc性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5袋小麥稱后記錄為:49kg,51kg,50kg,48kg,52kg;如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn),用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這5袋小麥超過或不足的千克數(shù).

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觀察圖案,在A、B、C、D四幅圖案中,能通過如圖平移得到的是( 。
A、
B、
C、
D、

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下列語句正確的是( 。
A、±
8
7
1
15
49
的平方根
B、(-2)2的算術(shù)平方根是-2
C、-3是27的立方根
D、
64
的立方根是±2

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在圖中,AF=FD=DB,F(xiàn)G∥DE∥BC,且BC=6,則PE=
 

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根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值:
x3.243.253.26
ax2+bx+c-0.020.010.03
判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)解x的范圍是( 。
A、x<3.24
B、3.24<x<3.25
C、3.25<x<3.26
D、x>3.26

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下面每個(gè)正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,則第4個(gè)正方形中間數(shù)字m為
 
,第n個(gè)正方形的中間數(shù)字為
 
.(用含n的代數(shù)式表示)

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如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1:2,那么它們的對(duì)應(yīng)中線的比為
 

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一次函數(shù)y=-2x-1的圖象與x軸、y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為( 。
A、(-
1
2
,0),(0,-1)
B、(2,0),(0,-1)
C、(-
1
2
,-1)
D、(-2,0),(0,-1)

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