【題目】如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水.

.若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等,廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置?

.若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置?請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出,并保留作圖痕跡.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)中垂線的性質(zhì):中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,①可知作 AB的中垂線與河岸交于P,則P滿足到AB的距離相等.②作A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB,交于河岸于P,則 P滿足AP+PB最小.

解:

.見(jiàn)圖(1),連結(jié),的中垂線

,交直線于點(diǎn),點(diǎn)就是所求作

的點(diǎn),此時(shí);

. 見(jiàn)圖(2),作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),

結(jié),交直線于點(diǎn);點(diǎn)就是所求作的

點(diǎn),此時(shí)的值最小;

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A.5
B.5
C.
D.

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(1)求每分鐘進(jìn)水多少升;

(2)若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,求需要多長(zhǎng)時(shí)間可以把水放完;

(3)若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi),求需要多長(zhǎng)時(shí)間可以將容器灌滿。

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(1)當(dāng)t=2時(shí),求AO的長(zhǎng).

(2)當(dāng)t=3時(shí),求AQ的長(zhǎng).

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng).

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