【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,以O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交AB于E,F兩點(diǎn),弦AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是__.

【答案】4+π.

【解析】

連接OD、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OD⊥AC；已知EO=DO=2,OA=OC=4,由此可得∠OAD=∠OCD=30°，AD=CD；根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠AOD=∠COD=60°,由平角的定義求得∠COB=60°；在Rt△OAD中,由勾股定理求得AD=2,即可得AC=4, 根據(jù)S陰影=S△AOC+S扇形BOC-S小半圓即可解答.

如圖,連接OD,OC,則OD⊥AC,

因?yàn)?/span>EO=DO=2,OA=OC=4,

所以∠OAD=∠OCD=30°,AD=CD,

所以∠AOD=∠COD=60°,

所以∠COB=180°-60°-60°=60°.

在Rt△OAD中,由勾股定理得AD=2,

所以AC=4,

S陰影=×4×2+π×42-π×22=4+π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=﹣1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B為反比例函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，C，CO＝OE＝ED．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）F為點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A，則△BEC的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝(x＞0)的表達(dá)式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，問點(diǎn)B'是否落在圖象G上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)y=的圖象的一支上,兩直角邊分別交y、x軸于A、B兩點(diǎn).當(dāng)CA=CB時(shí),四邊形CAOB的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣6x+c的圖象過A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案