Question

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點A，則△BEC的面積是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），利用中點坐標(biāo)公式得到D點坐標(biāo)為（），利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式為y＝ ，則E（0，），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），

∵D為AC的中點，

∴D點坐標(biāo)為（），

設(shè)直線BD的解析式為y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝，

∴直線BD的解析式為y＝，

當(dāng)x＝0時，y＝，則E（0，），

∴△BEC的面積＝×（ac）＝．

故答案為:．