已知二次函數(shù)圖像與y軸交于點（0，-4），并經(jīng)過（-1，-6）和（1,2）

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求出這個函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)                          .

 

【答案】

（1）;（2）向上, ,;（3）和.

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解即可;

（2）根據(jù)確定開口方向,化為頂點式,求出對稱軸和頂點坐標(biāo);

（3）在中令,求解即可.

試題解析：（1）∵二次函數(shù)圖像與y軸交于點（0，-4），∴可設(shè)二次函數(shù)解析式為.

又∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過（-1，-6）和（1,2）, ∴,解得.

∴這個二次函數(shù)解析式為 .

（2）∵的,∴這個函數(shù)的圖像的開口向上.

∵,∴這個函數(shù)的圖像的對稱軸為,頂點坐標(biāo)為.

（3）在中令,解得,

∴該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為和.

考點：1.待定系數(shù)法;2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.二次函數(shù)的性質(zhì);4. 二次函數(shù)圖像與x軸交點問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考數(shù)學(xué)專項練習(xí) 題型：044

已知二次函數(shù)圖像與x軸交點坐標(biāo)是(－2，0)，(1，0)，且過點(2，8)，求此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2005　安徽蕪湖)已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(2，－3)，對稱軸x=1，拋物線與x軸的兩個交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年中考全真模擬試卷(二)　數(shù)學(xué) 題型：044

已知二次函數(shù)圖像的頂點為P(1，2)，且與直線y=2x+k相交于A(2，1)，試求

(1)

k值及二次函數(shù)的解析式

(2)

該二次函數(shù)的圖象與直線y=2x+k的另一交點B的坐標(biāo)及△PAB的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設(shè)OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過O、C、F三點，求二次函數(shù)的解析式；

⑶是否存在點C, 使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（改編）

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案