【題目】如圖,圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色正方形的個數(shù)多_____.(用含有n的代數(shù)式表示)
【答案】3+4n.
【解析】
通過觀察圖形很容易可知黑色正方形個數(shù)與圖形的序號是相同的,即第n個圖中黑色正方形的個數(shù)是3n+1;而白色正方形的個數(shù)是所有正方形的個數(shù)總和減去黑色正方形的個數(shù)即7n+4.所以白色正方形的個數(shù)-黑色正方形的個數(shù)(7n+4)-(3n+1)=3+4n.
由圖可知
第1個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:4+3×0;白色正方形的個數(shù)是:11+7×0;
第2個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:4+3×1;白色正方形的個數(shù)是:11+7×1;
第3個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:4+3×2;白色正方形的個數(shù)是:11+7×2;
…
第n個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:4+3(n-1)=3n+1;白色正方形的個數(shù)是:11+7×(n-1)=7n+4;
所以第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多(7n+4)-(3n+1)=3+4n.
故答案為:3+4n.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).
(1)在同一直角坐標(biāo)系中,將正方形向左平移2個單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點的坐標(biāo).
(2)將正方形向下平移2個單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點的坐標(biāo).
(3)在(1)(2)中,你發(fā)現(xiàn)各點的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動,兩班學(xué)生共104人,其中初一(1)班有40多人,不足50人,教育基地門票價格如下:
購票張數(shù) | 1~50張 | 51~100張 | 100張以上 |
每張票的價格 | 12元 | 10元 | 8元 |
原計劃兩班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,請回答下列問題:
(1)初一(1)班有多少人?
(2)你作為組織者如何購票最省錢?比原計劃省多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O1的半徑為1,正方形ABCD的邊長為6,點O2為正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P點,O1O2=8.若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過程中,⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)( )
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車行駛時油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)的關(guān)系如表:
行駛時間t/h | 余油量Q/L |
1 | 42 |
2 | 34 |
3 | 26 |
4 | 18 |
5 | 10 |
(1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?
(2)用行駛時間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);
(3)當(dāng)t=時,求余油量Q的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(﹣2,2),點B的坐標(biāo)為(6,6),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點E.
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè)),連接ON、BN,當(dāng)點F在線段OB上運動時,求△BON面積的最大值,并求出此時點N的坐標(biāo);
(4)連接AN,當(dāng)△BON面積最大時,在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似(點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng))的點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)﹣ ﹣[(﹣3) ﹣2× ﹣8.5]÷(﹣ )
(2)× ﹣0.25×(﹣4)×(﹣3);
(3)(﹣1)﹣1+(﹣ )﹣3﹣(﹣1)
(4)÷4 ×(﹣)+5﹣2×(﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹活動,要求男、女同學(xué)各植8行樹,男同學(xué)植的樹比女同學(xué)植的樹多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都超過100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都達不到100棵,這樣原來預(yù)定男同學(xué)植樹______棵,女同學(xué)植樹______棵.
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