Question

貴陽市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
①打9.8折銷售；
②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設求平均每次下調(diào)的百分率為x，由降低率問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；
（2）分別求出兩種優(yōu)惠方法的費用，比較大小就可以得出結(jié)論．

解答：（1）解：設平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得
6000（1-x）²=4860，
解得：x₁=0.1，x₂=1.9（舍去）
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%；
（2）由題意，得
方案①優(yōu)惠：4860×100×（1-0.98）=9720元，
方案②優(yōu)惠：80×100=8000元．
∵9720＞8000
∴方案①更優(yōu)惠．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，降低率問題的數(shù)量關系的運用，解答時列一元二次方程解實際問題是難點．