Question

先化簡再求值：(

1

x-1

-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x是不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x-1

的一個整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=-

x-2

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-x+1，
解不等式組得-1＜x≤2，
符合不等式解集的整數(shù)是0，1，2，
當(dāng)x=0時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．