O是正方形ABCD內(nèi)一點，若△OAD是正三角形，則∠DCO=________．

75°
分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等以及等邊三角形的三條邊都相等可得OD=CD，再根據(jù)正方形的角都是直角，等邊三角形的角都是60°，求出∠CDO=30°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵△OAD是正三角形，
∴OD=AD，∠ADO=60°，
∴OD=CD，∠CDO=90°-60°=30°，
∴∠DOC=∠DCO（等邊對等角），
在△OCD中，∠DCO=（180°-30°）=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，求出△OCD是頂角為30°的等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，則PP′的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a，（a＞0），那么∠APB的大小是（　�。�
A、100°B、120°C、135°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠APB=135°，BP=1，AP=
7
．求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使A精英家教網(wǎng)B與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等邊三角形．
（1）求證：△APD≌△BPC；
（2）求∠CPD的度數(shù)．

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