【題目】如圖,已知矩形ABCD,用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作:

以點(diǎn)A為圓心,以AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E;

連接AEDE;

DFAE于點(diǎn)F

根據(jù)操作解答下列問題:

1)線段DFAB的數(shù)量關(guān)系是   

2)若∠ADF60°,求∠CDE的度數(shù).

【答案】(1)DFAB;(215°

【解析】

1)利用角平分線的性質(zhì)定理證明DFDC即可解決問題;

2)只要證明∠EDCC=∠EDF即可;

解:(1)結(jié)論:DFAB

理由:∵四邊形ABCD是矩形,

ABCD,ADBC,∠C90°,

ADAE,

∴∠ADE=∠AED=∠DEC,

DFAE,DCBC,

DFDCAB

故答案為DFAB

2)∵DEDE,DFDC

RtDEF≌△DEC,

∴∠EDF=∠EDC,

∵∠ADF60°,∠ADC90°,

∴∠CDF30°,

∴∠CDECDF15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

1)若∠DCE35°,∠ACB   ;若∠ACB140°,則∠DCE   

2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;

3)若保持三角尺BCE不動(dòng),三角尺ACDCD邊與CB邊重合,然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD.設(shè)∠BCDαα90°

①∠ACB能否是∠DCE4倍?若能求出α的值;若不能說明理由.

②三角尺ACD轉(zhuǎn)動(dòng)中,∠BCD每秒轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)∠DCE21°時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)了多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,在同一平面內(nèi),將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置,使得,則________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2013年,某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱,該市政府號(hào)召居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖,則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 眾數(shù)是6B. 極差是2C. 平均數(shù)是6D. 方差是4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且FEBE,設(shè)BDEF交于點(diǎn)G,則△DEG的面積是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0),A2,4),B4,0),分別將點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以15,得相應(yīng)的點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)。

1)畫出 OA'B':

2)△OA'B'與△AOB______位似圖形:(填“是”或“不是”)

3)若線段AB上有一點(diǎn),按上述變換后對(duì)應(yīng)的A'B'上點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A和點(diǎn)B

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,將直線沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l,若直線l經(jīng)過B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.若P是拋物線上一點(diǎn),且PB=PE,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,將拋物線向上平移9個(gè)單位得到新拋物線,直接寫出下列兩個(gè)問題的答案:

①直線至少向上平移多少個(gè)單位才能與新拋物線有交點(diǎn)?

②新拋物線上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線的最短距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為F,連接DF,下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB ;②;③DF=DC; ④CF=2AF.

其中正確的結(jié)論是________________(填番號(hào))

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