【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點E是邊AD中點,點F在邊CD上,且FEBE,設(shè)BDEF交于點G,則△DEG的面積是___

【答案】

【解析】

過點GGMADM,先證明△ABE∽△DEF,利用相似比計算出DF= ,再利用正方形的性質(zhì)判斷△DGM為等腰直角三角形得到DM=MG,設(shè)DM=x,則MG=x,EM=1-x,然后證明△EMG∽△EDF,則利用相似比可計算出GM,再利用三角形面積公式計算SDEG即可.

解:過點GGMADM,如圖,

FEBE

∴∠AEB+DEF=90°,

而∠AEB+ABE=90°

∴∠ABE=DEF,

而∠A=EDF=90°

∴△ABE∽△DEF,

ABDE=AEDF,即21=1DF,

DF=

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠ADB=45°,

∴△DGM為等腰直角三角形,

DM=MG

設(shè)DM=x,則MG=x,EM=1-x

MGDF,

∴△EMG∽△EDF

MGDF=EMED,即x=1-x):1,解得x=

SDEG=×1×=,

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

地球一小時是世界自然基金會在2007年提出的一項倡議.號召個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六2030分﹣2130分熄燈一小時,旨在通過一個人人可為的活動,讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化,倡導(dǎo)低碳生活.中國內(nèi)地去年和今年共有119個城市參加了此項活動,且今年參加活動的城市個數(shù)比去年的3倍少13個,問中國內(nèi)地去年、今年分別有多少個城市參加了此項活動.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)已知二次函數(shù)y=9x26axa2+2a,當(dāng)﹣x,y有最大值為﹣3,則a的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)圖1所示的程序,得到了如圖yx的函數(shù)圖像,若點My軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖像于點P、Q,連接OP、OQ.則以下結(jié)論:①x<0 時,y=;②△OPQ的面積為定值;③x>0時,yx的增大而增大;④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°.其中正確結(jié)論序號是( )

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,用直尺和圓規(guī)進行如下操作:

以點A為圓心,以AD的長為半徑畫弧交BC于點E;

連接AE,DE

DFAE于點F

根據(jù)操作解答下列問題:

1)線段DFAB的數(shù)量關(guān)系是   

2)若∠ADF60°,求∠CDE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次暑假旅游中,小明在湖泊的游船上(A處),測得湖西岸的山峰(C處)和湖東岸的山峰(D處)的仰角都是45°,游船向東航行100米后到達B處,測得C、D兩處的仰角分別為30°,60°,試求出C、D兩座山的高度為多少米?(結(jié)果保留整數(shù))(≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商販出售一批進價為l元的鑰匙扣,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關(guān)系:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,描出實數(shù)對(x,y)對應(yīng)的點;

2)猜想并確定yx的關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出x>0時的圖像;

3)設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元,試求出Tx之間的函數(shù)關(guān)系式:若商販在鑰匙扣售價不超過8元的前提下要獲得最大利潤,試求銷售價x和最大利潤T

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,沿著對角線翻折能與重合,且交于點,若,則的面積為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=是反比例函數(shù).

1)求m的值;

2)指出該函數(shù)圖象所在的象限,在每個象限內(nèi),yx的增大如何變化?

3)判斷點(,2)是否在這個函數(shù)的圖象上.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案