【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖(1),小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)和的圖像,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn):_____(填數(shù)量關(guān)系)則____(填位置關(guān)系),從而二元一次方程組無(wú)解
(2)問(wèn)題探究:小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù)與,設(shè)它們的圖像分別是和(如備用圖1)
①如果_____(填數(shù)量關(guān)系),那么_____(填位置關(guān)系);
②反過(guò)來(lái),將①中命題的結(jié)論作為條件,條件作為結(jié)論,所得命題可表述為_(kāi)_________,請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例;
(3)問(wèn)題解決:若關(guān)于,的二元一次方程組(各項(xiàng)系數(shù)均不為)無(wú)解,那么各項(xiàng)系數(shù)、、、、、應(yīng)滿(mǎn)足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論。
【答案】(1) (2)①, ②如果,那么,此命題為真 ③
【解析】試題(1)先量出∠1和∠2的度數(shù),可得∠1=∠2,根據(jù)同位角相等兩直線平行,可得 ;(2)根據(jù)第(1)小題的啟發(fā),再畫(huà)圖驗(yàn)證它們間的關(guān)系,(3)把方程組中的兩個(gè)二元一程化成y=kx+b的形式,再根據(jù)方程組無(wú)解可得,兩個(gè)二元一次方程的k的值相等,但b不能相等;;
試題解析:
根據(jù)量∠1和∠2的角度可得:∠1=∠2,所以;
根據(jù)第(1)小題和畫(huà)圖驗(yàn)證可得:
當(dāng);
②如果,那么,此命題是真命題。
由,可得:
又因?yàn)榉匠探M無(wú)解,且同個(gè)不能為同一個(gè)二元一次方程
所以 且
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了方便學(xué)生參加體育鍛煉,某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生體育鍛煉借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生為 名,本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 號(hào),眾數(shù)是 號(hào);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)800雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像,是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一.塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成.某數(shù)學(xué)興趣小組在塑像前50米處的B處測(cè)得山體D處的仰角為45°,頭像A處的仰角為70.5°,求頭像AD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=β度,∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2,…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A2018,得∠A2018.則∠A2018=_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線,過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為
A. 4 B. C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫除方,如, 等.類(lèi)比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把(≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.
【初步探究】
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果: =______________, =______________.
(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對(duì)于任何正整數(shù)c, =1
C. D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
==
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.
=___________; =_____________; =____________.
(2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈c(c≥3)次方寫(xiě)成冪的形式等于___________.
(3)算一算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列判定中,正確的個(gè)數(shù)有( )
①一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;
②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批A、B兩型號(hào)節(jié)能燈,已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元;1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去某地參觀.每班人數(shù)都在60以?xún)?nèi),其中(1)班人數(shù)較少,不到50人.該展覽的門(mén)票價(jià)格規(guī)定:?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為15元;購(gòu)票人數(shù)在51-100人每人門(mén)票價(jià)為13元;100人以上每人門(mén)票價(jià)為10元.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1448元;如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則可以節(jié)省不少錢(qián)
請(qǐng)問(wèn):①兩班各有多少名學(xué)生?
②兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢(qián)?
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