【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數(shù)學(xué)興趣小組在塑像前50米處的B處測(cè)得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

【答案】頭像AD的高度約為91.2米．

【解析】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AC=BCtan∠ABC求得AC的長(zhǎng)，在Rt△DBC中，由∠DBC=45°知DC=BC=50，根據(jù)AD=AC-DC可得答案．

詳解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=70.5°，

∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2，

在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°，

∴DC=BC=50，

則AD=AC-DC≈141.2-50=91.2，

答：頭像AD的高度約為91.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有兩個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足關(guān)系式，則稱(chēng)為“共生數(shù)對(duì)"，記作.

例如:當(dāng)2， 3滿(mǎn)足時(shí)，則(2， 3)是“共生數(shù)對(duì)".

（1）若是“共生數(shù)對(duì)"，求的值:

（2）若是“共生數(shù)對(duì)“，判斷是否也是“共生數(shù)對(duì)"，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:

（3）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)不同的“共生數(shù)對(duì)”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)小張某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．

（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？

（2）若汽車(chē)耗油量為0．6升/千米，出車(chē)時(shí)，郵箱有油72．2升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形．并用A種紙片一張，B種紙片張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：　 　；方法2：　 　

（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．　 　

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

(1)根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

______

______

乙班

8.5

_____

10

1.6

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由；

(3)乙班小明說(shuō)：“我的成績(jī)是中等水平”，你知道他是幾號(hào)選手？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初，李芳和王平去文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面積；

（2）求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)和的圖像，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：_____（填數(shù)量關(guān)系）則____（填位置關(guān)系），從而二元一次方程組無(wú)解

（2）問(wèn)題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù)與，設(shè)它們的圖像分別是和（如備用圖1）

①如果_____（填數(shù)量關(guān)系），那么_____（填位置關(guān)系）；

②反過(guò)來(lái)，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為_(kāi)_________，請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例；

（3）問(wèn)題解決：若關(guān)于，的二元一次方程組（各項(xiàng)系數(shù)均不為）無(wú)解，那么各項(xiàng)系數(shù)、、、、、應(yīng)滿(mǎn)足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx上有兩點(diǎn)A、C，分別過(guò)A、C作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D，OC與AB相交于點(diǎn)E．已知點(diǎn)A（1，3），且△AOB≌△OCD．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形AEPF為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）如圖2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移過(guò)程中，△AOB與△OCD的重疊部分的面積記為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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