【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析：連接OD，

∵DF為圓O的切線，∴OD⊥DF。

∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。

∵OD=OC，∴△OCD為等邊三角形。∴OD∥AB。

又O為BC的中點，∴D為AC的中點，即OD為△ABC的中位線。

∴OD∥AB，∴DF⊥AB。

在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，

∴AD=4，即AC=8。∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。

在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3。

則根據(jù)勾股定理得：FG=。故選B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交⊙O于F，連DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實驗中學(xué)八年級甲.乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：

(1)根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

______

______

乙班

8.5

_____

10

1.6

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的理由；

(3)乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面積；

（2）求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的頻率

　 　

0.64

0.58

　 　

0.60

0.601

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估計值是　 （精確到0.1）；

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個一次函數(shù)和的圖像，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：_____（填數(shù)量關(guān)系）則____（填位置關(guān)系），從而二元一次方程組無解

（2）問題探究：小明發(fā)現(xiàn)對于一次函數(shù)與，設(shè)它們的圖像分別是和（如備用圖1）

①如果_____（填數(shù)量關(guān)系），那么_____（填位置關(guān)系）；

②反過來，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為__________，請判斷此命題的真假或舉出反例；

（3）問題解決：若關(guān)于，的二元一次方程組（各項系數(shù)均不為）無解，那么各項系數(shù)、、、、、應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，E，F是數(shù)軸上的點.回答下列問題：

(1)A，C兩點間的距離是多少？

(2)若點E與點B的距離是2，則E點表示的數(shù)是什么？

(3)F點與A點的距離是m(m>0)，F點表示的數(shù)是多少？(用含字母m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉。例如：

｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；

根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

（1）｜7－21｜＝________；

（2）｜｜＝________；

（3）｜｜＝_______；

（4）用合理的方法計算：

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