P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若，都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有（ ）

A.4個(gè)           B.8個(gè)         C.12個(gè)           D.16個(gè)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：應(yīng)分為兩種情況：①若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個(gè)；②若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，由，可知在每個(gè)象限有兩個(gè)，總共12個(gè)．

分為兩種情況；

①若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個(gè)，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；

②若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，

∵，而P都是整數(shù)點(diǎn)，

∴這樣的點(diǎn)有8個(gè)，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．

∴共12個(gè)，故選C．

考點(diǎn)：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及勾股定理

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，再由勾股定理解決問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昆山市二模）如圖，直線l的解析式為y=
3
3
x，⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且與直線l平行（或重合）的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
5
5
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是
-
2
≤x≤
2
且x≠0
-
2
≤x≤
2
且x≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，在此直角坐標(biāo)系中畫直線y=kx+2，若直線y=kx+2與⊙O相切，則k=
-
3
或
3
-
3
或
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1，函數(shù)y=x與⊙O交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則x的范圍是
-
2
≤x≤
2
-
2
≤x≤
2
．

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