【題目】如圖,O的半徑OA⊥弦BCH,DO上另一點,ADBC相交于點E,若DCDE,OB,AB5

1)求證:∠AOB2ADC

2)求AE長.

【答案】(1)詳見解析;(2)AE

【解析】

1)根據(jù)垂徑定理可得,可得∠AOC=AOB,根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2ADC;
2)由題意可證AB=BE=5,根據(jù)勾股定理可求AH=3,即可求EH的長,根據(jù)勾股定理可得AE的長.

證明:(1)如圖,連接OC,

OABC,

,

∴∠AOCAOB,

∵∠AOC2∠ADC,

∴∠AOB2∠ADC

2DCDE

∴∠DCEDEC

∵∠DCEDAB,DECAEB,

∴∠AEBDAB,

ABBE5

AH2+BH2AB2OH2+BH2OB2,

AB2AH2BH2OB2﹣(AOAH2

,

AH3,

BH4

EHBEBH1,

AE

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:

(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對稱,請在圖中畫出對稱軸并標注上相應(yīng)字母MN;

(2)以圖中O點為位似中心,將圖形ABCD放大,得到放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應(yīng)邊的比是多少(注:只要寫出對應(yīng)邊的比即可)

(3)求圖形A2B2C2D2的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為,則a、b的值分別為(  )

A. , B. ,﹣ C. ,﹣ D. ,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架《九章算術(shù)》中記

載:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?如圖

閱讀完這段文字后,小智畫出了一個圓柱截面示意圖如圖,其中BOCD于點A,求間徑就是要求O的直徑再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=______寸,CD=____一尺等于十寸,通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題請你補全題目條件,并幫助小求出O的直徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍,如圖,無人飛機從A處飛行至B處需12秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為3米/秒,則這架無人飛機的飛行高度為(結(jié)果保留根號)__________米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站,C離海岸線l的距離(CD的長)2,從A測得船C在北偏東45°的方向,從B測得船C在北偏東22.5°的方向,則AB的長(  )

A. 2 km B. (2)km C. (42) km D. (4) km

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知:如圖,在正方形ABCD中,點E為邊AB的中點,聯(lián)結(jié)DE,點F在DE上CF=CD,過點F作FG⊥FC交AD于點G.

(1)求證:GF=GD;

(2)聯(lián)結(jié)AF,求證:AF⊥DE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某同學在一張硬紙板的中間畫了一條4cm長的線段AB,過AB的中點O畫直線CO,使∠AOC=60°,在直線CO上取一點P,作PAB并剪下(紙板足夠大),當剪下的PAB為直角三角形時,AP的長為_____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案