【題目】如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:
(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對稱,請?jiān)趫D中畫出對稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N;
(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心,將圖形ABCD放大,得到放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應(yīng)邊的比是多少(注:只要寫出對應(yīng)邊的比即可);
(3)求圖形A2B2C2D2的面積.
【答案】(1)見解析;(2)對應(yīng)邊的比為1:2;(3)16.
【解析】
(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對稱,對稱軸就是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線;
(2)邊長可以利用勾股定理求出;
(3)利用把圖形A2B2C2D2分成△B2C2D2和△A2B2D2的面積的和就可求出.
解:(1)如圖所示:畫出對稱軸MN;
(2)∵AB=,A2B2=,
∴AB:A2B2=1:2
∴圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應(yīng)邊的比為1:2;
(3)圖形A2B2C2D2的面積=△B2C2D2的面積+△A2B2D2的面積=×B2D2×A2C2=×4×8=16.
故答案為:(1)見解析;(2)對應(yīng)邊的比為1:2;(3)16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點(diǎn),與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是( )
A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲,主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲,A、B、C分別表示三位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c.
(1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲,恰好是A、a的概率是多少(直接寫出答案)
(2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組,再從孩子中任選兩人為一組,四人共同參加游戲,恰好是兩對家庭成員的概率是多少.(畫出樹狀圖或列表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 兩個(gè)相似三角形面積比為2:3,則周長比是4:9
B. 相似圖形一定構(gòu)成位似圖形
C. 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,△ABC與△ADE相似,則DE∥BC
D. 在Rt△ABC中,斜邊上的高CD2=ADBD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且.
(1)求線段的長度:
(2)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)位于第二象限,過作,垂足為.已知,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù) (x<0)圖象上一點(diǎn),AO的延長線交函數(shù) (x>0,k>0的常數(shù))的圖象于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′且點(diǎn)O、A′、C′在同一條直線上,連接CC′,交x軸于點(diǎn)B,連接AB,AA′,A′C′,若△ABC的面積等于6,則由線段AC,CC′,C′A′,A′A所圍成的圖形的面積等于_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式;
(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OA⊥弦BC于H,D是⊙O上另一點(diǎn),AD與BC相交于點(diǎn)E,若DC=DE,OB=,AB=5.
(1)求證:∠AOB=2∠ADC.
(2)求AE長.
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