【題目】如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝ ．

【答案】75°．

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可證△AOB是等腰直角三角形，故可求∠OAB=∠OBA=45°，又由已知可證△COD是等邊三角形，所以∠ODC=∠OCD=60°，根據(jù)圓周角的性質可證∠CDB=∠CAB，而∠ODB=∠OBD，所以∠CAB+∠OBD=∠CDB+∠ODB=∠ODC=60°，再根據(jù)三角形的內角和定理可求α．

解：連接OA、OB、OC、OD，

∵OA=OB=OC=OD=1，AB=，CD=1，

∴OA2+OB2=AB2，

∴△AOB是等腰直角三角形，

△COD是等邊三角形，

∴∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=∠OCD=60°，

∵∠CDB=∠CAB，∠ODB=∠OBD，

∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-（∠CDB+∠ODB）=180°-45°-60°=75°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家到學校上學，沿途需經(jīng)過三個路口，每個路口都設有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：

（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；

（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？

（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時 設置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只 記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調查了（1）班和（2）班各 50 名學 生后，根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）已知該校七年級共 900 名學生，據(jù)此推算，該校七年級學生中，“父母生日都 不記得”的學生共多少名？

（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占 22％，則（2）班“只記得母親生日” 的學生所占百分比是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式3x＜6的解都能使關于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使關于x的分式方程= 有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的值之和是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線l1 :y=-3x+3與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過A(4,0)、B(3,)兩點，直線l1 與直線l2交于點C.

(1)求直線l2的解析式和點C的坐標；

(2)在 y軸上是否存在一點P，使得四邊形PDBC的周長最��？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，O是對角線AC的中點，過O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F。

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AF⊥BC，試猜想四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案