【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題；若，，求的值．

【答案】（1）a-b；（2）見解析；（3）(a+b)2-4ab=(a-b)2；（4）或．

【解析】

（1）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)即可求得圖乙中陰影部分正方形邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)陰影部分正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)方法可以求得圖乙中陰影部分的面積；

根據(jù)陰影部分面積=以a+b為邊長(zhǎng)的正方形面積-四個(gè)以a為長(zhǎng)、b為寬的4個(gè)長(zhǎng)方形面積即可解題；

（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得關(guān)于（a+b）2，（a-b）2，ab的等式；

（4）根據(jù)（3）中結(jié)論即可解題．

（1）圖中陰影部分邊長(zhǎng)為；

（2）方法一：陰影部分為邊長(zhǎng)的正方形，故面積；

方法二：陰影部分面積為邊長(zhǎng)的正方形面積-四個(gè)以為長(zhǎng)、為寬的個(gè)長(zhǎng)方形面積；

（3）給據(jù)（2）中兩種不同方式求得陰影部分面積可得：；

（4）∵；

∴，

∴，

∴或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：

(1)平移1.5秒時(shí)，S為________平方厘米；

(2)當(dāng)2≤t≤4時(shí)，求小正方形的一條對(duì)角線掃過的圖形的面積；

(3)當(dāng)S為2平方厘米時(shí)，求小正方形平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平整的地面上，10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

（1）在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖．

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（不含底面）噴上黃色的漆，則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：AD=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）．將直線BD沿y軸向下平移d個(gè)單位得到直線l（0＜d≤4）．

（1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)d=1時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)直線l與x軸相交于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，若CE=CF，求d的值并直接寫出此時(shí)∠ECF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A.160
B.161
C.162
D.163

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：

(1)∠ACD＝_____度；

(2)直線AD與BE的位置關(guān)系是__________；

(3)點(diǎn)B到直線AD的距離是線段________的長(zhǎng)度，點(diǎn)D到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；

(4)在線段DA，DB，DC中，最短的是線段______；在線段BA，BE，BD中，最短的是線段______，理由是_____________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.11
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ， ， ， ，點(diǎn) 在 上， 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， ．

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