【題目】如圖,ACCD,BED=90°.填空:

(1)ACD=_____度;

(2)直線ADBE的位置關系是__________;

(3)B到直線AD的距離是線段________的長度,點D到直線AB的距離是線段______的長度;

(4)在線段DA,DB,DC中,最短的是線段______;在線段BA,BE,BD中,最短的是線段______,理由是_____________________________________.

【答案】(1) 90 ;(2) 互相垂直 ;(3) BE,DC ;(4) DC, BE,連結直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短

【解析】

(1)、(2)、根據(jù)垂線的定義以及性質即可解決問題;

(3)根據(jù)點到直線的距離定義解決問題;
(4)根據(jù)垂線段最短即可解決問題;

解:(1)ACCD,
∴∠ACD=90°,
(2)∵∠BED=90°,
BEAD,
故答案為:互相垂直.
(3)BEAD∴線段BE的長是點B到直線AD的距離的線段

同理,點D到直線AB的距離是線段DC的長度;

故答案為:線段BE的長、線段DC的長度;

(4)在線段DA、DB、DC中,最短的線段是 DC;在線段BA,BE,BD中,最短的是線段BE。理由是垂線段最短.
故答案為:CD,BE,垂線段最短.

練習冊系列答案
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【題目】已知RtABCRtADE,其中∠ACB=AED=90°.

(1)將這兩個三角形按圖①方式擺放,使點E落在AB上,DE的延長線交BC于點F.求證:BF+EF=DE;

(2)改變ADE的位置,使DEBC的延長線于點F(如圖②),則(1)中的結論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時BF、EFDE之間的等量關系,并說明理由.

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被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:

組別

捐款額x/

人數(shù)

A

1≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

______

D

30≤x<40

______

E

40≤x

______

請結合以上信息解答下列問題:

(1)a的值和參與調查的總人數(shù);

(2)補全被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);

(3)已知該校有學生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學生人數(shù)有多少人?

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【題目】甲是一個長為2a、寬為2b的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖乙形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積;

(3)觀察圖乙,你能寫出 代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關系嗎?

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題;若,,求的值.

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【題目】解方程組:(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.

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【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,∠BAC 和∠ACB 的平分線相交于點D,∠ADC=125°,那么∠CAB 的大小是_________度.

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(1)ABC的面積;

(2)AC的長;

(3)試說明ABDACD的面積相等.

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A.A點
B.B點
C.C點
D.D點

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