如圖,線段AB=a,在垂直于AB的射線DE上有一個(gè)動點(diǎn)C(C與D不重合),分別聯(lián)結(jié)CA、CB,得到△ABC.
(1)指出△ABC的面積的變化過程中,線段AB、CD的長哪個(gè)是常量?哪個(gè)是變量?
(2)設(shè)CD的長為h,△ABC的面積為S,S是不是h的函數(shù)?
考點(diǎn):函數(shù)的概念,常量與變量
專題:
分析:(1)根據(jù)題意知道AB的長度不變,CD的長度隨著點(diǎn)C位置的變化而變化;
(2)由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.
解答:解:(1)依題意知,AB是常量,CD是變量;

(2)S=
1
2
AB•CD=
1
2
AB•h,即S=
1
2
AB•h.
因?yàn)樵赟的過程中有兩個(gè)變量S與h,對于h的每一個(gè)確定的值,S都有唯一的值與其對應(yīng),所以說S是h的函數(shù).
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的概念和變量與常量.對于函數(shù)概念的理解:
①有兩個(gè)變量;
②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化;
③對于自變量的每一個(gè)確定的值,函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng),即單對應(yīng).
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