Question

某超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)，已知這兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元．

價(jià)位 品牌	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）
A	47	65
B	37	50

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)17800元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最大？（提示：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由總利潤(rùn)=A種書(shū)包的利潤(rùn)+B種書(shū)包的利潤(rùn)就可以求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)17800元建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)性質(zhì)就可以求出結(jié)論；

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包（400-x）個(gè)，由題意，得
w=（65-47）x+（50-37）（400-x），
w=18x+5200-13x，
w=5x+5200．
答：w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=5x+5200；
（2）∵兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)17800元，
∴47x+37（400-x）≤17800，
∴x≤300．
∵w=5x+5200．
∴k=5＞0
∴x=300時(shí)，w最大=6700．
∴購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包400-300=100個(gè)．
∴購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包300個(gè)，B種書(shū)包100個(gè)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為6700元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，總利潤(rùn)=A種書(shū)包的利潤(rùn)+B種書(shū)包的利潤(rùn)的運(yùn)用，列一次函數(shù)的解析式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．