Question

在一個不透明的紙箱里裝有3個標號為1，2，-3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點（x，y）在函數(shù)y=-

6

x

圖象上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）列出表格或畫出樹狀圖，然后即可得到所有的可能情況；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把x的值代入直線解析式計算求出y的值，即可進行判斷，然后再根據(jù)概率公式進行計算即可得解．

解答：解：（1）列表如下：

x\y	1	2	-3
1	--	（2，1）	（-3，1）
2	（1，2）	--	（-3，2）
-3	（1，-3）	（2，-3）	--

所以，所有可能出現(xiàn)的結果有：（2，1）、（2，-3）、（-3，2）、（-3，1）、（1，2）、（1，-3）；

（2）可能出現(xiàn)的結果共有6個，它們出現(xiàn)的可能性相等，
當x=2時，y=-6÷2=-3，
當x=-3時，y=-6÷（-3）=2，
當x=1時，y=-6÷1=-6，
所以，滿足點（x，y）落在函數(shù)y=-

6

x

圖象上（記為事件A）的結果有2個，
即（-3，2）、（-3，1），
所以P（A）=

1

3

．

點評：本題考查了列表法或畫樹狀圖法，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．