【題目】已知，如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度數(shù)．

【答案】80°

【解析】試題分析: 在AC上截取AE=AB，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=DE，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠AED，再求出CE=BD，從而得到CE=DE，根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠CDE，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AED=2∠C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求出∠C，即可得解．

試題解析:如圖，在AC上截取AE=AB.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△AED中， ，

∴△ABD≌△AED（SAS），

∴BD=DE，∠B=∠AED，

∵AC=AE+CE，AC=AB+BD，

∴CE=BD，

∴CE=DE，

∴∠C=∠CDE，

即∠B=2∠C，

在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴60°+2∠C+∠C=180°，

解得∠C=40°，

∴∠B=2×40°=80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同底數(shù)冪相乘，____________不變，____________相加，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點B1的坐標；

（4）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）觀察圖形填寫下表：

鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）

2

3

4

鏈條長度（cm）

　 　

　 　

　 　

（2）如果x節(jié)鏈條的總長度是y，求y與x之間的關(guān)系式；

（3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成鏈接（安裝到自行車上）后，總長度是多少cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下表:

x

0

1

2

ax2

1

ax2+bx+c

3

3

(1)求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；

(2)請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:

①是否存在實數(shù)x,使二次三項式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個實數(shù)值;若不存在,請說明理由.

②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當x取什么實數(shù)時,ax2+ bx+c>0?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

關(guān)于，的二元一次方程有一組整數(shù)解則方程的全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

問題：求方程的所有正整數(shù)解.

小明參考閱讀材料，解決該問題如下：

解：該方程一組整數(shù)解為則全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

因為解得.因為為整數(shù)，所以0或.

所以該方程的正整數(shù)解為和.

請你參考小明的解題方法， 完成下面的問題：

（1）方程的全部正整數(shù)解為______________；

（2）方程的全部整數(shù)解表示為： （為整數(shù)）；

（3）方程的正整數(shù)解有多少組? 請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE=60°，將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）將三角尺AOB以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線EF也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤40）．

①當t為何值時，直線EF平分∠AOB；

②若直線EF平分∠BOD，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A（－6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為－2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案