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(2008•吉林)如圖,某花園的護欄是用直徑80cm的條形剛組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,半圓護欄長度增加acm,(a>0)設半圓形條鋼的個數為x(x為正整數),護欄總長為ycm
(1)當a=60時,y與x之間的函數關系式為______;
(2)若護欄總長度為3380cm,則當a=50時,所用半圓形條鋼的個數為______;
(3)若護欄總長度不變,則當a=60時,用了n個半圓形條鋼,當a=50時用了(n+k)個半圓形條鋼,請求出n,k之間的關系式.

【答案】分析:(1)由圖象可知y=80+(x-1)a,整理就可得到.
(2)根據y=80+(x-1)a,當a=50,y=3380時,x=56.
(3)可根據a的不同取值,得出n與k的關于護欄總長度的不同的表達式,然后根據護欄長度不變.得出n,k之間的關系式.
解答:解:(1)y=80+60(x-1)=60x+20;

(2)把a=50,y=3380.代入3380=80+50(x-1).解得:x=67

(3)當a=60時,n個條鋼做成護欄長度為60n+20
當a=50時,(n+k)個條鋼做成護欄長度為50(n+k)+30
根據題意,得60n+20=50(n+k)+30
∴n=5k+1.
點評:借助函數圖象表達題目中的信息,讀懂圖象是關鍵.要注意圖片中給出的規(guī)律.
練習冊系列答案
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