【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,拋物線x軸的負半軸于點,交x軸的正半軸于點,交y軸的負半軸于點,且

(1)如圖,求a的值

(2)如圖,點在第一象限的拋物線上,連接,過點軸,交直線于點,連接交于點,若,求點的坐標及的值;

(3)如圖,在(2)的條件下,點在第一象限的拋物線上,過點的垂線,交x軸于點,點軸上(在點的左側(cè)),點在直線上,連接.若EP=OG∠PEF+G=45°,求點的坐標.

【答案】(1)(2)坐標(8,11)tanDAB=1;(3)坐標(6,3)

【解析】

(1)求出對稱軸以及的坐標即可解決問題.

(2)首先證明,然后求出直線的解析式,利用方程組即可解決問題.

(3)如圖3中,作,交于點,交于點,交于點.首先證明,推出,根據(jù),列出方程即可解決問題.

解:(1)如圖1中,

∵對稱軸,

∴點坐標,點B坐標,

代入拋物線解析式,得到,

(2)如圖2中,

,

,

,

∵直線解析式為,設(shè)直線解析式為,

把點代入得到,

∴直線解析式為

解得,

∴點坐標tanDAB==1.

(3)如圖3中,作,,交于點交于點,交于點

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,設(shè)點,

,

,

(舍棄),

∴點坐標

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為推動時刻聽黨話 永遠跟黨走校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團委對學(xué)生最喜歡的一項活動進行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)本次共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;

3)已知在被調(diào)查的最喜歡黨史知識競賽項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有三點A2,4)、B35)、Paa),將線段AB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,其中A、B的對應(yīng)點分別為C、D;

1)當(dāng)a2時,

①在圖中畫出線段CD,保留作圖痕跡,并直接寫出C、D兩點的坐標;

②將線段CD向上平移m個單位,點CD恰好同時落在反比例函數(shù)y的圖象上,求mk的值.

2)若a4,將函數(shù)yx0)的圖象繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到新圖象,直線AB與新圖象的交點為E、F,則EF的長為   .(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某五金商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元,且用900元正好可以購進50個甲種零件和50個乙種零件.

(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?

(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出該五金商店本次從機械廠購進甲、乙兩種零件有哪幾種方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展了手機伴我健康行主題活動.他們隨機抽取部分學(xué)生進行手機使用目的每周使用手機時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補全條形統(tǒng)計圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春華中學(xué)為了解九年級學(xué)生的身高情況,隨機抽測50名學(xué)生的身高后,所得部分資料如下(身高單位:,測量時精確到):

身高

148

151

154

155

157

158

160

161

162

164

人數(shù)

1

1

2

1

2

3

4

3

4

5

身高

165

166

167

168

170

171

173

175

177

179

人數(shù)

2

3

6

1

4

2

3

1

1

1

若將數(shù)據(jù)分成8組,取組距為,相應(yīng)的頻率分布表(部分)是:

分組

頻數(shù)

頻率

147.5151.5

2

0.04

151.5155.5

3

0.06

155.5159.5

5

0.10

159.5163.5

11

0.22

163.5167.5

________

________

167.5171.5

7

0.14

171.5175.5

4

0.08

175.5179.5

2

0.04

合計

50

1.00

請回答下列問題:

1)樣本數(shù)據(jù)中,學(xué)生身高的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

2)填寫頻率分布表中未完成的部分;

3)若該校九年級共有850名學(xué)生,請你估計該年級學(xué)生身高在及以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目:

(1)總?cè)藬?shù)為   人,a=   ,b=   

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:已知二次函數(shù)經(jīng)過點.

1)求該函數(shù)的表達式;

2)如圖所示,點是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點,且點的橫坐標為,連接,.

①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②求的面積的最大值,并求出此時點的坐標.

拓展:在平面直角坐標系中,點的坐標為的坐標為,若拋物線與線段有兩個不同的交點,請直接寫出的取值范圍.

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