Question

一天數(shù)學(xué)活動課上，小明認(rèn)真觀察一個問題的三個條件“2^a=3，2^b=6，2^c=12“后，大膽的猜想出一定有a+c=2b．小穎很是驚訝！你認(rèn)為小明的猜想對嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得2^2b，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得2^a+c．

解答：解：小明的猜想對，理由如下：
∵2^a+c=2^a×2^c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=6²=36，
∴2^a+c=2^2b，
即a+c=2b．

點評：本題考查了冪的乘方，利用了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．