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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）見解析，B1的坐標為（-4，2）；（2）見解析，P（2，0）.

【解析】

（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）作點A關于x軸的對稱點，再連接A′B，與x軸的交點即為所求．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點B1的坐標為（-4，2）．

（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標為（2，0）．

故答案為：（1）見解析，B1的坐標為（-4，2）；（2）見解析，P（2，0）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3個單位再向右平2個單位后得△DEF．

（1）直接寫出A、B、O三個對應點D、E、F的坐標；

（2）求△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】網絡商店（簡稱網店）是近年來迅速興起的一種電子商務形式，小明的網店銷售紅棗、小米兩種商品的相關信息如下表：

商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/袋

2kg/袋

成本（元/袋）

40

38

售價（元/袋）

60

54

根據上表提供的信息，解答下列問題

（1）已知今年前四個月，小明的網店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，獲得利潤2.8萬元，求這前四個月小明的網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋？

（2）根據之前的銷售情況，估計今年5月到12月這后八個月，小明的網店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg，其中，紅棗的銷售量不低于1200kg．假設這后八個月，銷售紅棗x（kg），銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數關系式，并求出這后八個月，小明的網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；

（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，垂足為，點在上，連接并延長交于點，連接.

求證：

求證：

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【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，則GH的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】問題發(fā)現：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，分別以AC、BC為邊向外側作正方形ACDE和正方形BCFG．

（1）△ABC與△DCF面積的關系是；（請在橫線上填寫“相等”或“不相等”）
（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請結合圖2給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC與BD的和為10，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，運用（2）的結論，圖中陰影部分的面積和是否有最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

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