【題目】計(jì)算、求解:

(1)用代人消元法解方程組：；

(2)加減消元法解方程組：；

(3)計(jì)算：；

(4)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來，

【答案】（1）；（2）；（3）；（4），見解析.

【解析】

（1）由①得，x=y+1③，把三代入②消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入③，求出x即可；

（2）把①×2-②，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入①，求出x即可；

（3）先根據(jù)絕對(duì)值的意義和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；

（4）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示即可.

解：（1），

由①得：，

把③代入②得:，

解得，

把代入③得，

所以方程的解為；

（2）解：，

①×2-②得：，

解得：，

把代入①得：，

解得，

所以原方程的解為；

（3）原式=；

（4）解不，等式得：，

解不等式得：，

則不等式組的解集為，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)” ．將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．

（1）計(jì)算：F(315)，F(746)；

（2）若s、t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數(shù)），當(dāng)F(s)+F(t)=17時(shí)，求x、y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:△ABC為等邊三角形

（1）若D為△ABC外一點(diǎn)，滿足∠CDB=30,求證：

（2）若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)

（3）若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y＝－x＋3．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P(m，0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，F(xiàn)G∥y軸，DG與FG交于點(diǎn)G．設(shè)四邊形DEFG的面積為S，當(dāng)m為何值時(shí)S最大，最大值是多少？

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解題過程，請(qǐng)你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整．

解：設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E 、F ，連結(jié)BD 、DP ，BD與CF相交于點(diǎn)H.　給出下列結(jié)論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正確的是（ ）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是　　

A. 為了解安徽省中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查

B. 調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況，選擇抽樣調(diào)查

C. 為確保長(zhǎng)征六號(hào)遙二火箭成功發(fā)射，應(yīng)對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查

D. 為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：與直線：都經(jīng)過，直線交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，直線交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當(dāng)的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為其中正確的說法個(gè)數(shù)有　　

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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