【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC

(1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過AC兩點的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標(biāo)出點O,并寫出作法

(2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.

【答案】(1)作圖作法見解析;(2)證明見解析.

【解析】分析:(1)①作AC的垂直平分線交BC于點O,以點O為圓心,OC為半徑作⊙O,則⊙O為所求作的圓;

(2)連接OA,由等腰三角形的性質(zhì)可求∠BAC120°,∠OAC=∠C30°,從而求得∠BAO90°,由切線的判定方法可知AB與(1)中所作⊙O相切.

詳解:(1)作法:

AC的垂直平分線交BC于點O

以點O為圓心,OC為半徑作⊙O,則⊙O為所求作的圓

(2)連接OC,∵ABAC,

∴∠C=∠B=30°,

∴∠BAC=120°,∵OAOC,

∴∠OAC=∠C=30°,

∴∠BAO=90°,

∵點AO上,

AB與⊙O相切.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機.為了解學(xué)生手機使用情況,某學(xué)校開展了手機伴我健康行主題活動,他們隨機抽取部分學(xué)生進行使用手機目的每周使用手機的時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

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1)在點A2,1,B1,2中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限變點,這個點是 ;

2)求點,1的限變點的坐標(biāo);

3)若點P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。

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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:

1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);

2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會 .(填 變大、變小 不變

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(3)這九個數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個;若不能,請說出理由.

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(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

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