【題目】已知函數(shù)的y1=x<0),y2=x>0)圖象如圖所示,點(diǎn)P y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Py軸的垂線交圖象于A,B兩點(diǎn),連接OAOB.當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________.

【答案】(0,)

【解析】分析:設(shè)P(0,-m)(m>0),則A為(-,-m),B為(,-m)可得PA=,PB=,OP=m,根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似,可得△OPB∽△APO,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊成比例,列方程求解即可.

詳解:設(shè)P(0,-m)(m>0),則A為(-,-m),B為,-m)可得PA=,PB=,OP=m,

∵AB⊥y軸,∠AOB=90°

∴△OPB∽△APO

∴OP2=PB·PA

∴m2=×

解得m=2

∴P點(diǎn)為(0,

故答案為:(0,).

點(diǎn)睛:此題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義和相似三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是方程思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC

(1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過(guò)A、C兩點(diǎn)的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標(biāo)出點(diǎn)O并寫(xiě)出作法

(2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則MOC= ;

(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角BONCON的度數(shù);

(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),NOC=AOM,求NOB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù) yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) 當(dāng) x > 3 時(shí), 當(dāng) x 1時(shí), BC = 8

當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是_ .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè).從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3

1)試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù);

2)小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè),小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過(guò)程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng),請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生,且甲校學(xué)生不足90,現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出,下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表:

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套及以上

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

如果兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝,一共應(yīng)付5000

1)甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演?

2)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)?

3)如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書(shū)法繪畫(huà)比賽不能參加演出,請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)服裝方案,并說(shuō)明哪一種最省錢(qián).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn),

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,的長(zhǎng)為,求四邊形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn).下列結(jié)論:①S△ADE=S△EOD;②四邊形BFDE也是菱形;③△DEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形;④∠ADE=∠EDO;⑤四邊形ABCD面積為EF×BD.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案;在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出100元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠,設(shè)顧客購(gòu)物的原費(fèi)用是x元(x200.

1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的實(shí)際費(fèi)用;

2)李明慧準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)300元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)計(jì)算一下,李明慧購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案