【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______

【答案】4

【解析】首先由SPAB=S矩形ABCD,得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線(xiàn)l上,作A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值.

設(shè)ABPAB邊上的高是h.

SPAB=S矩形ABCD,

ABh=ABAD,

h=AD=2,

∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線(xiàn)l上,如圖,作A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

RtABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,

BE=,

PA+PB的最小值為4

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,BC=12,點(diǎn)O為∠ABCCAB平分線(xiàn)的交點(diǎn),則點(diǎn)O到邊AB的距離為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知CDAB于點(diǎn)D,BE AC于點(diǎn)E CD、 BE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有_________________對(duì)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BAD=90°,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠DEC=BAC.

(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);

(2)若ACDE,當(dāng)AB=8,CE=2時(shí),求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,梯形中,上底下底梯形的面積動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向,以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng).

請(qǐng)根據(jù)的關(guān)系式,完成下列問(wèn)題:

···

···

補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù);

當(dāng)時(shí),表示的圖形是_

梯形的面積的關(guān)系如圖2所示,則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_

若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的面積為的關(guān)系如圖3所示.求的長(zhǎng)和的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù);

3)請(qǐng)估計(jì)我市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠A=90°.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線(xiàn)(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

(2)如圖2,設(shè)BC邊上的中線(xiàn)為AD,求證:BC=2AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC和△ADE中,AB=ACAD=AE,∠BAC=DAE=30°CD、BE交于點(diǎn)O,連接OA

(1) 如圖1,求證:△ABE≌△ACD

(2) 如圖1,求∠AOE的大小

(3) 當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí),若∠BAC=DAE=α,∠AOE=_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A﹣12),B﹣41),C﹣2﹣2

1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1、B1C1的坐標(biāo);

2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2

3)計(jì)算:△A2B2C2的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案