【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請(qǐng)寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）計(jì)算：△A2B2C2的面積．

【答案】（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)直接寫出即可；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可；

（3）結(jié)合圖形，根據(jù)△A2B2C2的面積等于包含它的一個(gè)長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：

解：（1）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE =2cm，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若PE⊥BC，則①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；

②求BQ的長；

（2）請(qǐng)問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB上的兩點(diǎn)，且 = = ，若△ADE的面積為1cm2 ， 則四邊形EBCD的面積為（ ）cm2 ．

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：，其中有三個(gè)相鄰的和為1224，這種說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出B1、C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2， ），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，請(qǐng)你求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線；

（1）當(dāng)∠BOC=40°時(shí)，求∠MON的大小？

（2）當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案