【題目】甲、乙兩車從 A,B 兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng) 2 小時(shí)兩車相遇, 已知在相遇時(shí)乙車比甲車多行駛了 30 千米.相遇后若乙車?yán)^續(xù)往前行駛,還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地.
(1)求甲,乙兩車行駛的速度分別是多少?
(2)如果相遇后甲車?yán)^續(xù)前往 B 地(到達(dá)后停止行駛),乙車在相遇點(diǎn)休息了 10 分鐘后,按 原速度立即返回 B 地,問乙車重新出發(fā)后多長時(shí)間,兩車相距 5 千米?
【答案】(1)甲的速度為60千米/小時(shí),乙的速度為75千米/小時(shí);(2)小時(shí)或1小時(shí).
【解析】
(1)設(shè)甲的速度為每小時(shí)千米,則乙的速度為每小時(shí)(x+)千米,根據(jù)“相遇后若乙車?yán)^續(xù)往前行駛,還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地”,可知甲2小時(shí)行駛的路程等于乙1.6 小時(shí)行駛的路程,列出方程求出甲的速度,進(jìn)而可得乙的速度;
(2)設(shè)乙車重新出發(fā)后小時(shí)兩車相距5千米,分兩種情況:若乙車在甲車后5千米,則甲(y+)小時(shí)行駛的路程=乙y 小時(shí)行駛的路程+5;若乙車在甲車前5千米,則乙y小時(shí)行駛的路程-5=甲(y+) 小時(shí)行駛的路程,列出方程求解即可.
(1)設(shè)甲的速度為每小時(shí)千米,則乙的速度為每小時(shí)(x+)千米
由題意可得2x=1.6(x+)
解得x=60
∴x+=75
答:甲的速度為60千米/小時(shí),乙的速度為75千米/小時(shí).
(2)設(shè)乙車重新出發(fā)后y小時(shí)兩車相距5千米
乙車重新出發(fā)后,甲車到達(dá)地還需要的時(shí)間為 = 小時(shí)
若乙車在甲車后5千米,
則75y+5=60(y+)
解得y=
若乙車在甲車前5千米
則75y-5=60(y+)
解得
即乙車重新出發(fā)后經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)兩車相距5千米.
故答案為:(1)甲的速度為60千米/小時(shí),乙的速度為75千米/小時(shí);(2)小時(shí)或1小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水是人類的生命之源.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居民每戶每月用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費(fèi)27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費(fèi)46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))
(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元?
(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元,該用戶7月份最多可用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和;(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠DOB相等嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù) 1 至 1050 按一定規(guī)律排列如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
從表中任取一個(gè) 3 3 的方框(如表中帶陰影的部分),方框中九個(gè)數(shù)的和可能是( )
A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長方形ABCD,再沿∠ADC的平分線DE折疊,如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長為6cm,則FG=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信公司推出一款移動(dòng)話費(fèi)套餐,資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表:
套餐月費(fèi)/元 | 套餐內(nèi)容 | 套餐外資費(fèi) | |
主叫限定時(shí)間/分鐘 | 被叫 | 主叫超時(shí)費(fèi) (元/分鐘) | |
58 | 50 | 免費(fèi) | 0.25 |
88 | 150 | 0.20 | |
118 | 350 | 0.15 | |
說明:①主叫:主動(dòng)打電話給別人;被叫:接聽別人打進(jìn)來的電話. ②若辦理的是月使用費(fèi)為 58 元的套餐,主叫時(shí)間不超過 50 分鐘時(shí),當(dāng)月話費(fèi)即 為 58 元;主叫時(shí)間為 60 分鐘,則當(dāng)月話費(fèi)為 58+0.25×(60-50)=60.5 元. |
小文辦理的是月使用費(fèi)為 88 元的套餐,亮亮辦理的是月使用費(fèi)為 118 元的套餐.
(1)小文當(dāng)月的主叫時(shí)間為 220 分鐘,則該月她的話費(fèi)需多少元?
(2)某月小文和亮亮的主叫時(shí)間都為 m 分鐘 (m 350) ,請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示該月他們的 話費(fèi)差.
(3)某月小文和亮亮的話費(fèi)相同,但主叫時(shí)間比亮亮少 100 分鐘,求小文和亮亮的主叫時(shí)間 分別為多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(1)閱讀理解:
如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;
(2)問題解決:
如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù) y=2x 與 y=ax+5 的圖象相交于點(diǎn) A(m,4).
(1)求 A 點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù) y=ax+5 的解析式;
(2)設(shè)直線 y=ax+5 與 x 軸交于點(diǎn) B,求△AOB 的面積;
(3)求不等式 2x<ax+5 的解集.
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