【題目】如圖，函數(shù) y=2x 與 y=ax+5 的圖象相交于點(diǎn) A（m，4）．

（1）求 A 點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù) y=ax+5 的解析式；

（2）設(shè)直線 y=ax+5 與 x 軸交于點(diǎn) B，求△AOB 的面積；

（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．

【答案】（1）y=-x+5；（2）△AOB 的面積為20；（3）x＜2.

【解析】

（1）將A（m，4）代入 y=2x ,得A 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）,再代入y=ax+5中即可得到解析式,

（2）求出B的坐標(biāo),根據(jù)A,B的坐標(biāo)表示出△ABC的底和高即可解題,

（3）根據(jù)圖像找點(diǎn)A的左側(cè)即可解題.

（1）∵函數(shù) y=2x 的圖象過點(diǎn) A（m，4），

∴4=2m，解得 m=2，

∴A 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．

∵y=ax+5 的圖象過點(diǎn) A，

∴2a+5=4，解得 a=- ，

∴一次函數(shù) y=ax+5 的解析式為 y=-x+5；

（2）∵y=- x+5，

∴y=0 時(shí)，- x+5=0．解得 x=10，

∴B（10，0），OB=10，

∴△AOB 的面積= ×10×4=20 ；

（3）由圖形可知，不等式 2x＜ax+5 的解集為 x＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng) 2 小時(shí)兩車相遇， 已知在相遇時(shí)乙車比甲車多行駛了 30 千米．相遇后若乙車?yán)^續(xù)往前行駛，還需 1.6 小時(shí)才能 到達(dá) A 地．

（1）求甲，乙兩車行駛的速度分別是多少？

（2）如果相遇后甲車?yán)^續(xù)前往 B 地（到達(dá)后停止行駛），乙車在相遇點(diǎn)休息了 10 分鐘后，按 原速度立即返回 B 地，問乙車重新出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距 5 千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(　　)

A. (2，2)，(3，4)，(1，7) B. (2，2)，(4，3)，(1，7)

C. (－2，2)，(3，4)，(1，7) D. (2，－2)，(4，3)，(1，7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D（3， ），過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM面積的最大值；
（3）若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP的長(zhǎng)為t，是否存在t，使以點(diǎn)M、C、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點(diǎn) M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) N 是 CD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且BM=DN，則線段 AM 與 AN 的關(guān)系．

（2）如圖②，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、F分別在邊 BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷 BE，DF，EF 三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖③，在四邊形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E、F分別在邊 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四邊形 BEFD 的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí)，則 為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

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