Question

已知a，b，c為有理數(shù)，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，則a，b，c三個(gè)數(shù)的符號(hào)是(     )

A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0  B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c≥0   D．a(chǎn)＞0，b＜0，c≤0

Answer 1

D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．

【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．

【分析】首先根據(jù)a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b＞0，據(jù)此推得a＞0，b＜0；然后根據(jù)a≥﹣b，可得a+b≥0，再根據(jù)a+b+c=0，可得c≤0，據(jù)此解答即可．

【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，

∴a＞|c|，﹣b＞|c|，

∴a＞0，﹣b＞0，

∴a＞0，b＜0；

∵a≥﹣b，

∴a+b≥0，

又∵a+b+c=0，

∴c≤0，

∴a＞0，b＜0，c≤0．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而�。�

（2）解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，進(jìn)而判斷出a＞0，b＜0．