己知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）設點P在y軸的負半軸，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且S△ABP=4，求點P的坐標．
考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題：
分析：（1）根據(jù)y+2與x成正比，設y+2=kx，把x=-2，y=0代入求出k的值，即可確定出y與x的關系式；
（2）畫出函數(shù)圖象即可；
（3）設P（0，p），p＜0，△ABP以BP為底邊，OA為高，表示出△ABP面積，把已知面積與OA的長代入求出BP的長，進而由OB+BP求出OP的長，即可確定出P坐標．
解答：解：（1）∵y+2與x成正比例，
∴設y+2=kx，
∵x=-2時，y=0，
∴2=-2k，解得k=-1，
∴y+2=-x，即y=-x-2．
（2）令y=0，得到x=-2；令x=0，得到x=-2，
畫出函數(shù)圖象，如圖所示；

（3）設P（0，p），p＜0，
∵S△ABP=
1
2
BP•OA=4，OA=2，
∴BP=4，
∵OB=2，
∴OP=OB+BP=2+4=6，
則P（0，-6）．
點評：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形性質，以及三角形面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AC=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿AC以1cm/s的速度向點C勻速運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿CB以2cm/s的速度向點B勻速運動，連接PQ，設點P的運動時間為t（S）（0＜t＜4），△CPQ的面積為S（cm2）．
（1）CP=
 
cm，CQ=
 
cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當PQ=4cm時，求t的值；
（3）求S與t的函數(shù)關系式；
（4）當△CPQ的面積等于△ABC的面積的
1
16
時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B、點C都在x軸上，其中點B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，過點C作x軸的垂線，與AO交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）過點C作CG⊥AO，垂足為G，求△CEG的面積；
（3）已知點F為OC中點，在△ABO的邊上取兩點P、Q，是否存在以C、P、Q為頂點的三角形與△CFP全等，且這兩個三角形在CP的異側？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，關且關于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
a-c
4
=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：△ABC是以a為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分別是BC、AC、AB的中點，D是BA上一動點，過點D作DE∥AC交BC于E，設BD為x，以DE為一邊在點B的異側作正方形DEFG，正方形DEFG與四邊形ANLM的公共部分面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量取值范圍．
（2）當公共部分的面積為5，求正方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
3x+2y-3=0
2x+3y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB與BC垂直，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿AB方向向B點以2/s的速度運動，動點Q從B點開始沿BC向C點以4/s的速度運動，如果P、Q分別同時從A、B出發(fā)．
（1）如果△PBQ的面積為S，寫出S與運動時間t的關系式及t的取值范圍．當t為何值時面積S最大，最大是多少？
（2）在P、Q運動過程中當t為何值時△PQB與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（a2+2）2-6（a2+2）+9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
3x-7
0.4
-
x-0.5
0.5
-
x
0.2
=10．

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