Question

已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示，（單位：m）
（1）請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀；
（2）若制作這個(gè)模型的木料密度為360kg/m²，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？
（3）如果油漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4m²，需要油漆多少kg？

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：（1）認(rèn)真讀三視圖，不難看出是有兩個(gè)矩形組成：上面的是小長(zhǎng)方體，下面的是大長(zhǎng)方體；
（2）先計(jì)算模型的體積，再根據(jù)質(zhì)量=體積×密度，求質(zhì)量；
（3）需要先求模型的表面積，再求所需油漆的重量．

解答：解：（1）此模型有兩個(gè)長(zhǎng)方體組成：上面的是小長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高分別為2.5，2，2.5），下面的是大長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高分別為6，6，3）；

（2）模型的體積=6×6×3+2.5×2×2.5=120.5m³，
模型的質(zhì)量=120.5×360=43380kg；

（3）模型的表面積=2×2.5×2+2.5×2.5×2+4×6×3+2×6×6=166.5m²，
需要油漆：166.5÷4=41.625kg．

點(diǎn)評(píng)：此題考查由三視圖確定幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定長(zhǎng)方體形的長(zhǎng)、寬和高是解本題的關(guān)鍵；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．