Question

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3…都在直線l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（2017 ,2017）

【解析】分析:根據(jù)題意得出B1的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

本題解析:過(guò)點(diǎn)B1 作B1 C⊥x軸，

∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，

∴OC=OB1 cos30°=2×=，CB1=OB1 sin30°=2×=1，

∴B1的坐標(biāo)為（，1），

∴B2的坐標(biāo)為（2，2），B3的坐標(biāo)為（3，3），B4的坐標(biāo)為（4，4），

…

∴B2017的坐標(biāo)是（2017,2017）．

故答案為（2017,2017）．