【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測(cè)量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測(cè)量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).

(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號(hào))

(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

【答案】(1)DF=(4+3)米;(2)旗桿的高度約為10米.

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)AAM⊥EFM,過(guò)點(diǎn)CCN⊥EFN,設(shè)CN=x,EN=xAM=5+x,可求EM,在RtΔAEM中利用三角函數(shù)關(guān)系可求出DF的長(zhǎng).

2)由EM+FM可求出EF的長(zhǎng).

試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)AAM⊥EF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)CCN⊥EF于點(diǎn)N.設(shè)CN= x

RtΔECN中, ∵∠ECN=45°

∴EN=CN=x

∴EM=x+0717=x1

∵BD=5

∴AM=BF=5+x

RtΔAEM中, ∵∠EAM=30°

解得

DF= 4+(米)

2EF=x +07="4+"+07=4+3×17+07=98≈10(米)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若平移點(diǎn)到點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )

A. 向左平移()個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

B. 向左平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

C. 向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

D. 向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,DAB上一點(diǎn),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°CE,連接AE.

(1)連接ED,若CD=,AE=4,求AB的長(zhǎng);

(2)如圖2,若點(diǎn)FAD的中點(diǎn),連接EB、CF,求證:CFEB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE

填空:AEB的度數(shù)為 ;

線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是

(2)拓展探究

如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE.請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點(diǎn)P滿足PD=1,且BPD=900,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:①13+(﹣22)﹣(﹣2

②﹣4

③(×(﹣48

④﹣14﹣(1[23+(﹣32]

2)化簡(jiǎn):①(3mn2m2+(﹣4m25mn

②﹣(2a3b)﹣2(﹣a+4b1

3)先化簡(jiǎn)再求值:7x2y22x2y3xy2-4x2yxy2),其中x=﹣2,y1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問(wèn)題:

1)已知點(diǎn)A,BC表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 A,B兩點(diǎn)之間的距離為

2)數(shù)軸上,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是

3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上MN兩點(diǎn)之間的距離為2019MN的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ,點(diǎn)N表示的數(shù)是 。

4)若數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)間的距離為aPQ的左側(cè)),表示數(shù)b的點(diǎn)到P,Q的兩點(diǎn)的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是 ,點(diǎn)Q表示的數(shù)是 (用含a,b的式子表示這兩個(gè)數(shù))。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以邊BC為直徑作⊙O,交ABD,DE是⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)BDE的垂線,垂足為E

(1)求證ABCABE

(2)求DE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtOAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,AOB=90°,AO=2BO,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足的函數(shù)表達(dá)式為( )

A. (x<0) B. (x<0)

C. (x<0) D. (x<0)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案