【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.

（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下：

方法①： 方法②：

請(qǐng)你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a，b代數(shù)式的等式是：

（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問(wèn)題：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.

【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5.

【解析】

（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出；

（2）①分別把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；

②根據(jù)題意，把（x-2018）和（x-2020）變成（x-2019）的形式，然后計(jì)算完全平方公式，展開(kāi)后即可得到答案.

解：（1）方法①：草坪的面積=（a-b）（a-b）=．

方法②：草坪的面積=；

等式為：

故答案為：，；

（2）①把代入

∴，

∴

②原式可化為：

∴

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中： ， ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀，回答下面問(wèn)題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過(guò)點(diǎn)作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡(jiǎn)潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論；

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個(gè)三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，若的面積為20，，求點(diǎn)到邊的距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；

（2）線段CD的長(zhǎng)為　 　；

（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是　 　，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是　 　；

（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案