Question

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同-條直線上，則旋轉(zhuǎn)角為

25°

，∠ABD=

130°

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及外角的定義得出∠ABE的度數(shù)以及利用∠ABD=∠EBD-∠ABE=∠ABC-∠ABE求出即可．

解答：解：∵△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同-條直線上，
∴旋轉(zhuǎn)角為：∠ABE=∠A+∠C=25°，
∠ABD=∠EBD-∠ABE=∠ABC-∠ABE=180°-15°-10°-25°=130°．
故答案為：25°，130°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出∠FDB=∠ABC是解題的關(guān)鍵．