【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,則∠DBC=.

【答案】36°
【解析】設(shè)∠A=x°.

∵BD=AD,

∴∠A=∠ABD=x°,

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°,

∵BD=BC,

∴∠BDC=∠BCD=2x°,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠BCD=2x°,

在△ABC中x+2x+2x=180,

解得:x=36,

∴∠C=∠BDC=72°°,

∴∠DBC=36°.


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中:線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線互相平行,等腰三角形的角平分線就是底邊的垂直平分線,已知兩腰就能確定等腰三角形的形狀和大小,正確的有( ) .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個(gè)月的銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元)如下表:

月份銷(xiāo)售額人員

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

7.2

9.6

9.6

7.8

9.3

5.8

9.7

9.8

5.8

9.9

4

6.2

8.5

9.9

9.9

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:

統(tǒng)計(jì)值

數(shù)值

人員

平均數(shù)(萬(wàn)元)

中位數(shù)(萬(wàn)元)

眾數(shù)(萬(wàn)元)

9.3

9.6

8.2

5.8

7.7

8.5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說(shuō)自己的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好,你贊同誰(shuí)的說(shuō)法?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.

(1)判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù) 與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把△ABO分成兩部分.

(1)求△ABO的面積;
(2)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)直接寫(xiě)出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計(jì)算△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x24x+a是完全平方式,則a=_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列等式:
=1- , , .
將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加,得:
=1- =1- .
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:
+…+ .
(2)仿照 =1- , 的形式,猜想并寫(xiě)出: .
(3)解方程: .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中, AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F, D為線段CE的中點(diǎn), BE=AC.

(1)求證:
(2)若 ,求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案