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【題目】拋物線y=x2﹣2x+k與x軸沒有交點,則k的取值范圍是

【答案】k>1
【解析】解:∵拋物線y=x2﹣2x+k與x軸沒有交點,

∴△=(﹣2)2﹣4×1×k<0,

解得,k>1,

所以答案是:k>1.

【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點,掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.即可以解答此題.

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