【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且兩點(diǎn)距離為8個單位長度,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(t0)秒.

(1)圖中如果點(diǎn)AB表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

(2)當(dāng)t3秒時,點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是 個長度單位;

(3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-3時,用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù);

(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,請直接寫出t的值.

【答案】(1)-4;(2)6(3)-3+2t;(4)8/3 8.

【解析】

1)根據(jù)相反數(shù)的概念、結(jié)合圖形解得即可;

2)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的速度和時間計算即可;

3)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的速度和時間表示即可;

4)分點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在線段AB的延長線上兩種情況,列出一元一次方程,解方程即可.

1)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)B表示的數(shù)是b,

|a||b|8,又|a||b|,

|a|4,

a4,

則點(diǎn)A表示的數(shù)是4;

2)∵P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,

∴當(dāng)t3秒時,點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離為6個單位長度;

3)當(dāng)點(diǎn)A-3時,點(diǎn)P表示的數(shù)是-3+2t

4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時,AP2PB,即2t282t),

解得,t,

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時,AP2PB,即2t22t8),

解得,t8,

∴當(dāng)t8秒時,點(diǎn)PA的距離是點(diǎn)PB的距離的2倍.

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1)如圖1,若OD平分∠AOC,求∠DOB的度數(shù);

2)射線OMOA出發(fā),繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),同時,射線ONOC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),OMON同時出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時,兩條射線都停止運(yùn)動),設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

(i)如圖2,在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)∠BON=2COM時,求t的值;

()如圖3,OP平分∠AOM,OQ平分∠BON,是否存在合適的t,使OC平分∠POQ,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?

(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算,請通過計算加以說明.

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A.B.C.D.

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