Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系逐一判斷即可．

①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴＞0，

∴，故①正確；

②由題意可知：=﹣1，

∴2a=b，

當(dāng)x=1時(shí)，y>0，

∴a+b+c>0，

∴+b+c>0，

∴3b+2c>0，故②錯(cuò)誤；

③由于對(duì)稱軸為x=﹣1，

∴（0，0）關(guān)于直線x=﹣1的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣2，0），

∵當(dāng)x=0時(shí)，y<0

∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y<0，

∴4a﹣2b+c<0，

∴

∴故③正確；

④由于該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1，此時(shí)y=a﹣b+c是最小值，

∴am2+bm+c>a﹣b+c（m≠﹣1），

∴m（am+b）>a﹣b（m≠﹣1），故④錯(cuò)誤；

故選B．