【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當(dāng)其底端落到樓層地面處時(shí)，測得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時(shí)安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調(diào)整至，現(xiàn)測得．柜子外側(cè)柜腳離點(diǎn)的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設(shè)CB＝x，在Rt△ACB中，∠ACB＝60°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，在Rt△ADB中，∠ADB＝45°，得到AB＝DB，列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)，在中，，

∵，

∴，

在中,，

∴ ，

∵，

∴，解得．

∴．

答：閣樓入口A到樓層地面的高度AB為1.9m；

（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段DH上一點(diǎn)，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點(diǎn)E，延長CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)CD=4，DE=1時(shí)，則DF的長為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）連AC，將直線AC以每秒1個(gè)單位的速度向x軸的正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為1秒，直線AC掃過梯形OCDB的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為．是否存在點(diǎn)P，使恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃金三角形就是一個(gè)等腰三角形，且其底與腰的長度比為黃金比值．如圖1，在黃金中，，點(diǎn)是上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)， ；當(dāng)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)， ；

把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，連接，判斷的值是否變化，并給出證明；

把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若請直接寫出線段的長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的坐標(biāo)為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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