已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△CAD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定,等邊三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=∠C=60°，AB=CA，然后根據(jù)“SAS”可判斷△ABE≌△CAD．
解答：證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
AB=CA
∠BAE=∠C
AE=CD
，
∴△ABE≌△CAD（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、16πB、20π
C、12πD、15π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知某市一座電視塔高AB為600米．張明在點(diǎn)C處測(cè)得電視塔塔頂B的仰角∠ACB=40°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求AC的長(zhǎng)（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-14×(-
3
5
)÷0.2+(-3)2×(
2
9
-
1
6
)
（2）
1
2
a3b•6ab2c•(-ac2)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱(chēng)ABCD為方形．
（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫(xiě)出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線(xiàn)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對(duì)邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖2所示．若BC=35，BC邊上的高為30，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-π）0+
1
2
-
1
4
8
+sin60°．    
（2）解方程：
x+1
x
-
2x
x+1
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中x=-2，y=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠BOC，
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°
①那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②求∠POF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
16-m2
+7(2n+m)2
|m+4|
=0，求
mn
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案