【題目】如圖，P點坐標為(2，2)，l1⊥l2，l1.l2分別交x軸和y軸于A點和B點，則四邊形OAPB的面積為_______．

【答案】4

【解析】

過點P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，利用AAS證明△APN≌△BPM，從而得四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積，進一步即可求出結果.

解：過點P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，則∠PMB=∠PNA=90°，

∵l1⊥l2，∠MPN=90°，

∴∠APN+∠BPN=90°，∠MPB+∠BPN=90°，

∴∠APN=∠BPM，

∵P點坐標為(2，2)，

∴PN=PM=2，

∴△APN≌△BPM（AAS），四邊形OMPN是正方形，

∴四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積=2×2=4.

故答案為4.

練習冊系列答案
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