如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于點C（2，2），與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸交于點B，O為坐標(biāo)原點，且tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點D的坐標(biāo)．
（1）∵點C（2，2）在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上，
∴m=2×2=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
4
x
；
∵tan∠BAO=
2
3
，
∴k=
2
3
，
把點C（2，2）代入y=
2
3
x+b，
得2=
2
3
×2+b，
解得b=
2
3
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=
2
3
x+
2
3


（2）解方程組
y=
4
x
y=
2
3
x+
2
3
，
得
x=2
y=2
或
x=-3
y=-
4
3
，
故點D的坐標(biāo)為（-3，-
4
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求C點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖、點A為雙曲線上一點，AB⊥x軸，SOAB=3，則雙曲線的解析式為（　　）
A．y=
3
x
B．y=
x
3
C．y=
6
x
D．y=-
6
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將點P（4，3）向下平移1個單位后落在y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點P（2，3）分別作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點A、B，則四邊形BOAP的面積為（　�。�
A．3B．3.5C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，B、C分別在反比例函數(shù)y=
4
x
與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上的兩個點，且0＜a1＜a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（　�。�
A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=-
a2+1
x
的圖象上有點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，則關(guān)于y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2

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同步練習(xí)冊答案